Toán cơ bản Ví dụ

${(2 a^{4} b^{- 6})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 a^{4} \frac{1}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 2

Nhân $2 a^{4} \frac{1}{b^{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{b^{6}}$ .

${(a^{4} \frac{2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 2.2

Kết hợp $a^{4}$ và $\frac{2}{b^{6}}$ .

${(\frac{a^{4} \cdot 2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a^{4}$ .

${(\frac{2 \cdot a^{4}}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 a^{4}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(2 a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 5.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{4 a^{8}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(b^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{6 \cdot 2}} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 6.1.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{12}} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $b^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $b^{- 2}$ ra ngoài $b^{12}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (a^{2} b^{- 2})$

Bước 6.2.2

Đưa $b^{- 2}$ ra ngoài $a^{2} b^{- 2}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

Bước 6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

Bước 6.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 a^{8}}{b^{14}} a^{2}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{4 a^{8}}{b^{14}}$ và $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{8} a^{2}}{b^{14}}$

Bước 7

Nhân $a^{8}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{4 (a^{2} a^{8})}{b^{14}}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{2 + 8}}{b^{14}}$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $8$ .

$\frac{4 a^{10}}{b^{14}}$