Toán cơ bản Ví dụ

${(2 a^{3} b^{4})}^{- 3} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{3} b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{8 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{1}{8 a^{9} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{4 \cdot 3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 2.5.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{2} b$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(4 a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{2}$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} (4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4^{2} \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 4.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$8 (2) \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 5.2

Đưa $8$ ra ngoài $8 a^{9} b^{12}$ .

$8 (2) \frac{1}{8 (a^{9} b^{12})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 \cdot 2 \frac{1}{8 (a^{9} b^{12})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{1}{a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 6

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{a^{9} b^{12}}$ .

$\frac{2}{a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $a^{9} b^{12}$ .

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Bước 7.2

Đưa $b^{2}$ ra ngoài ${(a^{2})}^{2} b^{2}$ .

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} (b^{2} {(a^{2})}^{2})$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} (b^{2} {(a^{2})}^{2})$

Bước 7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{a^{9} b^{10}} {(a^{2})}^{2}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{2}{a^{9} b^{10}}$ và ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 {(a^{2})}^{2}}{a^{9} b^{10}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2 \cdot 2}}{a^{9} b^{10}}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 a^{4}}{a^{9} b^{10}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $2 a^{4}$ .

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{9} b^{10}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $a^{9} b^{10}$ .

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (a^{5} b^{10})}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (a^{5} b^{10})}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{a^{5} b^{10}}$