Toán cơ bản Ví dụ

${(2 \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Bước 1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{4}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

${(2 + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

${(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $2$ với $4$ .

${(\frac{8 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Bước 1.2.4.2

Cộng $8$ và $1$ .

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Bước 2

Chuyển đổi $1 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

${(\frac{9}{4})}^{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2 + 1}{2}}$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9}{4}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{27}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{27}{2^{3}}$

Bước 5.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{27}{8}$

Dạng thập phân:

$3.375$

Dạng hỗn số:

$3 \frac{3}{8}$