Toán cơ bản Ví dụ

${(2 \sin (A) \cos (B))}^{2} + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sin (A) \cos (B)$ .

${(2 \sin (A))}^{2} \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sin (A)$ .

$2^{2} \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sin (A) \sin (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A))}^{2} \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sin (A)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 2^{2} \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \cos (A)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 2^{2} \cos^{2} (A)$

Bước 1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 \sin^{2} (A)$ ra ngoài $4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

Bước 2.2

Đưa $4 \sin^{2} (A)$ ra ngoài $4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

Bước 2.3

Đưa $4 \sin^{2} (A)$ ra ngoài $4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B))$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B) + \sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

$4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B) + \cos^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức pytago.

$4 \sin^{2} (A) \cdot 1 + 4 \cos^{2} (A)$

Bước 5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $1$ .

$4 \sin^{2} (A) + 4 \cos^{2} (A)$

Bước 5.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sin^{2} (A)$ .

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 \cos^{2} (A)$

Bước 5.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cos^{2} (A)$ .

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$

Bước 5.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$ .

$4 (\sin^{2} (A) + \cos^{2} (A))$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$4 \cdot 1$

Bước 7

Nhân $4$ với $1$ .

$4$