Toán cơ bản Ví dụ

$y = \frac{1}{5} \cdot (3^{t})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t}) = 5 y$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $3^{t}$ .

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

Bước 3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$3^{t} = 5 y$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (3^{t}) = \ln (5 y)$

Bước 5

Khai triển $\ln (3^{t})$ bằng cách di chuyển $t$ ra bên ngoài lôgarit.

$t \ln (3) = \ln (5 y)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (3) = \ln (5 y)$ cho $\ln (3)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (3) = \ln (5 y)$ cho $\ln (3)$ .

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$