Toán cơ bản Ví dụ

$- 9 y^{2} + y - 2 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = - 9$ , $b = 1$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 9}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 9 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 9$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $36$ với $- 2$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 72}}{2 \cdot - 9}$

Bước 3.1.3

Trừ $72$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot - 9}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 71$ ở dạng $- 1 (71)$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot - 9}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (71)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 9$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{18}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{1 + i \sqrt{71}}{18}, \frac{1 - i \sqrt{71}}{18}$