Toán cơ bản Ví dụ

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} - 2 = 25$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 25 + 2$

Bước 1.2

Cộng $25$ và $2$ .

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 27$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

${(z + 1)}^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

$z + 1 = 27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $27^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$z + 1 = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$z + 1 = 3^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$z + 1 = 9$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = 9 - 1$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi $9$ .

$z = 8$