Toán cơ bản Ví dụ

$(\frac{1}{4} z^{2} - \frac{1}{5} z) - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{1}{5} z - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Bước 1.2

Kết hợp $z$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $z^{2}$ và $\frac{3}{20}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{z^{2} \cdot 3}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Bước 1.3.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 \cdot z^{2}}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $z$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 z^{2}}{20} + \frac{z}{10} - \frac{13}{20})$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - - \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- - \frac{3 z^{2}}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + 1 \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $\frac{3 z^{2}}{20}$ với $1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Bước 1.5.2

Nhân $- - \frac{13}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + 1 (\frac{13}{20})$

Bước 1.5.2.2

Nhân $\frac{13}{20}$ với $1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Bước 2

Để viết $\frac{z^{2}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{z^{2}}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $5$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{20} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Bước 5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $z^{2}$ .

$\frac{- z}{5} + \frac{5 z^{2} + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Bước 6

Cộng $5 z^{2}$ và $3 z^{2}$ .

$\frac{- z}{5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Bước 7

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{- z}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{- z}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Bước 7.3

Nhân $\frac{- z}{10}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 7.4

Nhân $\frac{- z}{10}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Bước 7.5

Sắp xếp lại các thừa số của $5 \cdot 4$ .

$\frac{- z \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Bước 7.6

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Bước 7.7

Sắp xếp lại các thừa số của $10 \cdot 2$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{2 \cdot 10}$

Bước 7.8

Nhân $2$ với $10$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{20}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- z \cdot 4 + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - 2 z}{20}$

Bước 10

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Trừ $2 z$ khỏi $- 4 z$ .

$\frac{- 6 z + 8 z^{2} + 13}{20}$

Bước 10.2

Sắp xếp lại $- 6 z$ và $8 z^{2}$ .

$\frac{8 z^{2} - 6 z + 13}{20}$