Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5 c^{- 3} p^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3}} \cdot \frac{y^{3} p^{3}}{{(c^{3})}^{- 4}}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3} (y^{3} p^{3})}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Bước 2

Nhân $p^{3}$ với $p^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $p^{3}$ .

$\frac{5 c^{- 3} (p^{3} p^{3}) y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3 + 3} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $3$ .

$\frac{5 c^{- 3} p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $c^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

Bước 3.2

Di chuyển ${(y^{- 2})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3}}{{(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

Bước 3.3

Di chuyển ${(c^{3})}^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 2 \cdot 3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 6} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(c^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{3 \cdot 4}}{c^{3}}$

Bước 4.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Bước 4.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{p^{6} y^{3} \frac{5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Bước 4.4.2

Kết hợp $p^{6}$ và $\frac{5}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{3} \frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Bước 4.4.3

Kết hợp $y^{3}$ và $\frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Bước 4.4.4

Kết hợp $\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}}$ và $c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5) c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

Bước 4.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

Bước 4.6

Rút gọn biểu thức $\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{6}}}{c^{3}}$

Bước 4.6.2

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $y^{6}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

Bước 4.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

Bước 4.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

Bước 4.7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $p^{6}$ .

$\frac{\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{c^{3}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{5 p^{6} c^{12} \cdot 1}{y^{3} c^{3}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $c^{12}$ và $c^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $c^{3}$ ra ngoài $5 p^{6} c^{12} \cdot 1$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{y^{3} c^{3}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $c^{3}$ ra ngoài $y^{3} c^{3}$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 p^{6} c^{9} \cdot 1}{y^{3}}$

Bước 8

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{5 p^{6} c^{9}}{y^{3}}$