Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{4 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{3}}$ với $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{4 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{3}}$ với $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{(4 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{3})}{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{3})}{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{3})}{22}$

Bước 3

Khai triển $(4 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (5 - \sqrt{3}) - \sqrt{5} (5 - \sqrt{3})}{22}$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 \cdot 5 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{5} (5 - \sqrt{3})}{22}$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 \cdot 5 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3})}{22}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{20 + 4 (- \sqrt{3}) - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3})}{22}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{3})}{22}$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{3})}{22}$

Bước 4.4

Nhân $- \sqrt{5} (- \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + 1 \sqrt{5} \sqrt{3}}{22}$

Bước 4.4.2

Nhân $\sqrt{5}$ với $1$ .

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{22}$

Bước 4.4.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}}{22}$

Bước 4.4.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{15}}{22}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{20 - 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{15}}{22}$

Dạng thập phân:

$0.26202001 \dots$