Toán cơ bản Ví dụ

$(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$

Bước 1

Khai triển $(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$v^{2} v + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $v^{2}$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $v^{2}$ với $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$v^{2} v^{1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$v^{2 + 1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$v^{3} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$v^{3} - v^{2} b + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.3

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a (v \cdot v) + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.3.2

Nhân $v$ với $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.5

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b (v \cdot v) - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.5.2

Nhân $v$ với $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.6

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - (b \cdot b) v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.6.2

Nhân $b$ với $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b^{2} v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.7

Nhân $- b^{2} v \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + 1 b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.7.2

Nhân $b^{2}$ với $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

Bước 2.8

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Di chuyển $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c (v \cdot v) - c v (- b)$

Bước 2.8.2

Nhân $v$ với $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} - c v (- b)$

Bước 2.9

Nhân $- c v (- b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + 1 c v b$

Bước 2.9.2

Nhân $c$ với $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

Bước 3

Trừ $b v^{2}$ khỏi $- v^{2} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $v^{2}$ .

$v^{3} - b v^{2} - b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

Bước 3.2

Trừ $b v^{2}$ khỏi $- b v^{2}$ .

$v^{3} - 2 b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$