Toán cơ bản Ví dụ

$(u^{3} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u^{3} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $u^{3}$ và $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $u^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v}{3 w^{- 3} u^{4}})}^{2}$

Bước 3.2

Di chuyển $w^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v w^{3}}{3 u^{4}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{v w^{3}}{3 u^{4}}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{{(v w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $v w^{3}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 u^{4}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp.

$\frac{u^{3} (v^{2} {(w^{3})}^{2})}{w (3^{2} {(u^{4})}^{2})}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(w^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{3 \cdot 2}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 {(u^{4})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(u^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{4 \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{8}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $u^{3}$ và $u^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $u^{3}$ ra ngoài $u^{3} v^{2} w^{6}$ .

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{w \cdot 9 u^{8}}$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Đưa $u^{3}$ ra ngoài $w \cdot 9 u^{8}$ .

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

Bước 7.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

Bước 7.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{5}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $w^{6}$ và $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $w$ ra ngoài $v^{2} w^{6}$ .

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w \cdot 9 u^{5}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $w$ ra ngoài $w \cdot 9 u^{5}$ .

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

Bước 7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{v^{2} w^{5}}{9 u^{5}}$