Toán cơ bản Ví dụ

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $q^{2} \cdot - 4$ và $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.2.2

Cộng $- 4 q^{2}$ và $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.2.3

Cộng $q^{2} q^{2}$ và $0$ .

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $q^{2}$ với $q^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.3.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $- 4$ .

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.4

Khai triển $(q^{4} - 16) (q - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $q^{4}$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $q^{4}$ với $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.5.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.5.1.2

Cộng $4$ và $1$ .

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.5.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $q^{4}$ .

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.5.3

Nhân $- 16$ với $- 2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

Bước 1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

Bước 1.7

Nhân $q$ với $q^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $q^{3}$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

Bước 1.7.2

Nhân $q^{3}$ với $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

Bước 1.7.3

Cộng $3$ và $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

Bước 1.8

Nhân $8$ với $2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- 2 q^{4}$ và $2 q^{4}$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

Bước 2.2

Cộng $q^{5} - 16 q + 32$ và $0$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

Bước 2.3

Cộng $- 16 q$ và $16 q$ .

$q^{5} + 0 + 32$

Bước 2.4

Cộng $q^{5}$ và $0$ .

$q^{5} + 32$