Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{2} z - 3 + z = 3$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{2} z + z = 3 + 3$

Bước 1.2

Cộng $3$ và $3$ .

$\sqrt{2} z + z = 6$

Bước 2

Đưa $z$ ra ngoài $\sqrt{2} z + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $z$ ra ngoài $\sqrt{2} z$ .

$z \sqrt{2} + z = 6$

Bước 2.2

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z \sqrt{2} + z = 6$

Bước 2.3

Đưa $z$ ra ngoài $z^{1}$ .

$z \sqrt{2} + z \cdot 1 = 6$

Bước 2.4

Đưa $z$ ra ngoài $z \sqrt{2} + z \cdot 1$ .

$z (\sqrt{2} + 1) = 6$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ cho $\sqrt{2} + 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ cho $\sqrt{2} + 1$ .

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Bước 3.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ với $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

Bước 3.3.2

Nhân $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ với $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

Bước 3.3.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

Bước 3.3.4

Rút gọn.

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

Bước 3.3.5

Chia $6 (\sqrt{2} - 1)$ cho $1$ .

$z = 6 (\sqrt{2} - 1)$

Bước 3.3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = 6 \sqrt{2} + 6 \cdot - 1$

Bước 3.3.7

Nhân $6$ với $- 1$ .

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

Dạng thập phân:

$z = 2.48528137 \dots$