Toán cơ bản Ví dụ

$(y - 3) (y + 3) + 23 = 8 y$

Bước 1

Rút gọn $(y - 3) (y + 3) + 23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Khai triển $(y - 3) (y + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (y + 3) - 3 (y + 3) + 23 = 8 y$

Bước 1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (y + 3) + 23 = 8 y$

Bước 1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot 3 - 3 y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Bước 1.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $y \cdot y + y \cdot 3 - 3 y - 3 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $y \cdot 3$ và $- 3 y$ .

$y \cdot y + 3 y - 3 y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Bước 1.1.2.2

Trừ $3 y$ khỏi $3 y$ .

$y \cdot y + 0 - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Bước 1.1.2.3

Cộng $y \cdot y$ và $0$ .

$y \cdot y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Bước 1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Bước 1.1.3.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$y^{2} - 9 + 23 = 8 y$

Bước 1.2

Cộng $- 9$ và $23$ .

$y^{2} + 14 = 8 y$

Bước 2

Trừ $8 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + 14 - 8 y = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 8$ , và $c = 14$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $14$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 56}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $56$ khỏi $64$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$y = 5.41421356 \dots, 2.58578643 \dots$