Toán cơ bản Ví dụ

$| y - 4 | = | 8 y + 3 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 8 y + 3 | = | y - 4 |$ .

$| 8 y + 3 | = | y - 4 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$8 y + 3 = y - 4$

$8 y + 3 = - (y - 4)$

$- (8 y + 3) = y - 4$

$- (8 y + 3) = - (y - 4)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$8 y + 3 = y - 4$

$8 y + 3 = - (y - 4)$

Bước 4

Giải $8 y + 3 = y - 4$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 y + 3 - y = - 4$

Bước 4.1.2

Trừ $y$ khỏi $8 y$ .

$7 y + 3 = - 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 y = - 4 - 3$

Bước 4.2.2

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$7 y = - 7$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $7 y = - 7$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 y = - 7$ cho $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 7}{7}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $- 7$ cho $7$ .

$y = - 1$

Bước 5

Giải $8 y + 3 = - (y - 4)$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (y - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$8 y + 3 = 0 + 0 - (y - 4)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$8 y + 3 = - (y - 4)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 y + 3 = - y - - 4$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$8 y + 3 = - y + 4$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 y + 3 + y = 4$

Bước 5.2.2

Cộng $8 y$ và $y$ .

$9 y + 3 = 4$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 y = 4 - 3$

Bước 5.3.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$9 y = 1$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 1$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 1$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{9}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = - 1, \frac{1}{9}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - 1, \frac{1}{9}$

Dạng thập phân:

$y = - 1, 0.\overline{1}$