Toán cơ bản Ví dụ

$45 = 6 e^{12.77 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $6 e^{12.77 t} = 45$ .

$6 e^{12.77 t} = 45$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 e^{12.77 t} = 45$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 e^{12.77 t} = 45$ cho $6$ .

$\frac{6 e^{12.77 t}}{6} = \frac{45}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 e^{12.77 t}}{6} = \frac{45}{6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{12.77 t}$ cho $1$ .

$e^{12.77 t} = \frac{45}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $45$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $45$ .

$e^{12.77 t} = \frac{3 (15)}{6}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$e^{12.77 t} = \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{12.77 t} = \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$e^{12.77 t} = \frac{15}{2}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{12.77 t}) = \ln (\frac{15}{2})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{12.77 t})$ bằng cách di chuyển $12.77 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$12.77 t \ln (e) = \ln (\frac{15}{2})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$12.77 t \cdot 1 = \ln (\frac{15}{2})$

Bước 4.3

Nhân $12.77$ với $1$ .

$12.77 t = \ln (\frac{15}{2})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $12.77 t = \ln (\frac{15}{2})$ cho $12.77$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $12.77 t = \ln (\frac{15}{2})$ cho $12.77$ .

$\frac{12.77 t}{12.77} = \frac{\ln (\frac{15}{2})}{12.77}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12.77$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12.77 t}{12.77} = \frac{\ln (\frac{15}{2})}{12.77}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{15}{2})}{12.77}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{15}{2})}{12.77}$

Bước 5.3.2

Chia $15$ cho $2$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (7.5)}{12.77}$

Bước 5.3.3

Logarit cơ số $2.71828182$ của $7.5$ xấp xỉ bằng $2.01490302$ .

$t = \frac{2.01490302}{12.77}$

Bước 5.3.4

Chia $2.01490302$ cho $12.77$ .

$t = 0.1577841$