Toán cơ bản Ví dụ

$2000 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 t} = 10000$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia $0.06$ cho $12$ .

$2000 {(1 + 0.005)}^{12 t} = 10000$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $0.005$ .

$2000 \cdot {1.005}^{12 t} = 10000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2000 \cdot {1.005}^{12 t} = 10000$ cho $2000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2000 \cdot {1.005}^{12 t} = 10000$ cho $2000$ .

$\frac{2000 \cdot {1.005}^{12 t}}{2000} = \frac{10000}{2000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2000 \cdot {1.005}^{12 t}}{2000} = \frac{10000}{2000}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${1.005}^{12 t}$ cho $1$ .

${1.005}^{12 t} = \frac{10000}{2000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $10000$ cho $2000$ .

${1.005}^{12 t} = 5$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.005}^{12 t}) = \ln (5)$

Bước 4

Khai triển $\ln ({1.005}^{12 t})$ bằng cách di chuyển $12 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$12 t \ln (1.005) = \ln (5)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $12 t \ln (1.005) = \ln (5)$ cho $12 \ln (1.005)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $12 t \ln (1.005) = \ln (5)$ cho $12 \ln (1.005)$ .

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Bước 5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.005)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Bước 5.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Dạng thập phân:

$t = 26.89096937 \dots$