Toán cơ bản Ví dụ

$0 = 0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$ .

$0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $0$ và $15 t$ .

$15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$

Bước 2.2

Nhân $0.5$ với $- 9.81$ .

$15 t - 4.905 t^{2} = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giả sử $u = t$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $t$ .

$15 u - 4.905 u^{2} = 0$

Bước 3.2

Đưa $0.015 u$ ra ngoài $15 u - 4.905 u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $0.015 u$ ra ngoài $15 u$ .

$0.015 u (1000) - 4.905 u^{2} = 0$

Bước 3.2.2

Đưa $0.015 u$ ra ngoài $- 4.905 u^{2}$ .

$0.015 u (1000) + 0.015 u (- 327 u) = 0$

Bước 3.2.3

Đưa $0.015 u$ ra ngoài $0.015 u (1000) + 0.015 u (- 327 u)$ .

$0.015 u (1000 - 327 u) = 0$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $t$ .

$0.015 t (1000 - 327 t) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t = 0$

$1000 - 327 t = 0$

Bước 5

Đặt $t$ bằng với $0$ .

$t = 0$

Bước 6

Đặt $1000 - 327 t$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $1000 - 327 t$ bằng với $0$ .

$1000 - 327 t = 0$

Bước 6.2

Giải $1000 - 327 t = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $1000$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 327 t = - 1000$

Bước 6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 327 t = - 1000$ cho $- 327$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 327 t = - 1000$ cho $- 327$ .

$\frac{- 327 t}{- 327} = \frac{- 1000}{- 327}$

Bước 6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 327$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 327 t}{- 327} = \frac{- 1000}{- 327}$

Bước 6.2.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 1000}{- 327}$

Bước 6.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$t = \frac{1000}{327}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $0.015 t (1000 - 327 t) = 0$ đúng.

$t = 0, \frac{1000}{327}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = 0, \frac{1000}{327}$

Dạng thập phân:

$t = 0, 3.05810397 \dots$

Dạng hỗn số:

$t = 0, 3 \frac{19}{327}$