Toán cơ bản Ví dụ

$1000 {(e)}^{0.09 t} = 5000$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $1000 e^{0.09 t} = 5000$ cho $1000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $1000 e^{0.09 t} = 5000$ cho $1000$ .

$\frac{1000 e^{0.09 t}}{1000} = \frac{5000}{1000}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1000 e^{0.09 t}}{1000} = \frac{5000}{1000}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{0.09 t}$ cho $1$ .

$e^{0.09 t} = \frac{5000}{1000}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $5000$ cho $1000$ .

$e^{0.09 t} = 5$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{0.09 t}) = \ln (5)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{0.09 t})$ bằng cách di chuyển $0.09 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.09 t \ln (e) = \ln (5)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0.09 t \cdot 1 = \ln (5)$

Bước 3.3

Nhân $0.09$ với $1$ .

$0.09 t = \ln (5)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.09 t = \ln (5)$ cho $0.09$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.09 t = \ln (5)$ cho $0.09$ .

$\frac{0.09 t}{0.09} = \frac{\ln (5)}{0.09}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.09$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.09 t}{0.09} = \frac{\ln (5)}{0.09}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (5)}{0.09}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (5)}{0.09}$

Bước 4.3.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $5$ xấp xỉ bằng $1.60943791$ .

$t = \frac{1.60943791}{0.09}$

Bước 4.3.3

Chia $1.60943791$ cho $0.09$ .

$t = 17.88264347$