Toán cơ bản Ví dụ

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10}$

Bước 1

Nâng $10$ lên lũy thừa $1$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $10^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = 10^{- 1}$

Bước 3

Nhân $10^{- 3 w}$ với $10^{w}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10^{- 3 w + w} = 10^{- 1}$

Bước 3.2

Cộng $- 3 w$ và $w$ .

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- 2 w = - 1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 2 w = - 1$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 w = - 1$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $w$ cho $1$ .

$w = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$w = \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$w = 0.5$