Toán cơ bản Ví dụ

$(3 w + 2) w = 35$

Bước 1

Rút gọn $(3 w + 2) w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 w \cdot w + 2 w = 35$

Bước 1.2

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $w$ .

$3 (w \cdot w) + 2 w = 35$

Bước 1.2.2

Nhân $w$ với $w$ .

$3 w^{2} + 2 w = 35$

Bước 2

Trừ $35$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 w^{2} + 2 w - 35 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 2$ , và $c = - 35$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 35)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 35}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 35}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 35$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 420}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $4$ và $420$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{424}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $424$ ở dạng $2^{2} \cdot 106$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $424$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (106)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 106}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$w = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{106}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$w = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{106}}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{106}}{6}$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{106}}{3}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = - \frac{1 - \sqrt{106}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{106}}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = - \frac{1 - \sqrt{106}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{106}}{3}$

Dạng thập phân:

$w = 3.09854338 \dots, - 3.76521004 \dots$