Toán cơ bản Ví dụ

$(205 - \frac{3}{2} w) w = 5500$

Bước 1

Rút gọn $(205 - \frac{3}{2} w) w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $w$ và $\frac{3}{2}$ .

$(205 - \frac{w \cdot 3}{2}) w = 5500$

Bước 1.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $w$ .

$(205 - \frac{3 w}{2}) w = 5500$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$205 w - \frac{3 w}{2} w = 5500$

Bước 1.3

Nhân $- \frac{3 w}{2} w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $w$ và $\frac{3 w}{2}$ .

$205 w - \frac{w (3 w)}{2} = 5500$

Bước 1.3.2

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$205 w - \frac{3 (w^{1} w)}{2} = 5500$

Bước 1.3.3

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$205 w - \frac{3 (w^{1} w^{1})}{2} = 5500$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$205 w - \frac{3 w^{1 + 1}}{2} = 5500$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$205 w - \frac{3 w^{2}}{2} = 5500$

Bước 2

Trừ $5500$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$205 w - \frac{3 w^{2}}{2} - 5500 = 0$

Bước 3

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (205 w) + 2 (- \frac{3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $205$ với $2$ .

$410 w + 2 (- \frac{3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 w^{2}}{2}$ vào tử số.

$410 w + 2 (\frac{- 3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$410 w + 2 (\frac{- 3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$410 w - 3 w^{2} + 2 \cdot - 5500 = 0$

Bước 3.2.3

Nhân $2$ với $- 5500$ .

$410 w - 3 w^{2} - 11000 = 0$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $410 w$ và $- 3 w^{2}$ .

$- 3 w^{2} + 410 w - 11000 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = 410$ , và $c = - 11000$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{- 410 \pm \sqrt{410^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 11000)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $410$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 4 \cdot - 3 \cdot - 11000}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot - 11000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 + 12 \cdot - 11000}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $12$ với $- 11000$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 132000}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.3

Trừ $132000$ khỏi $168100$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{36100}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.4

Viết lại $36100$ ở dạng $190^{2}$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{190^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$w = \frac{- 410 \pm 190}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$w = \frac{- 410 \pm 190}{- 6}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 410 \pm 190}{- 6}$ .

$w = \frac{205 \pm 95}{3}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = 100, \frac{110}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = 100, \frac{110}{3}$

Dạng thập phân:

$w = 100, 36.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$w = 100, 36 \frac{2}{3}$