Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5) = \frac{y + 1}{5}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $- 5$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{- 5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.2

Để viết $\frac{4 y}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.3

Để viết $\frac{y}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Nhân $\frac{4 y}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.4.2

Nhân $5$ với $4$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.4.3

Nhân $\frac{y}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.4.4

Nhân $4$ với $5$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(\frac{4 y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $4 y \cdot 4 + y \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $4 y \cdot 4$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.6.1.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot 5$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y (5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.6.1.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (4 \cdot 4) + y (5)$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.6.1.2

Nhân $4$ với $4$ .

$(\frac{y (16 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.6.1.3

Cộng $16$ và $5$ .

$(\frac{y \cdot 21}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.6.2

Di chuyển $21$ sang phía bên trái của $y$ .

$(\frac{21 y}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{21 y}{20} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$\frac{21 y}{5 (4)} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21 y}{5 \cdot 4} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{21 y}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.8

Nhân $- \frac{5}{4} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.8.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{21 y}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.8.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.8.3

Nhân $- 5$ với $5$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = y + 1$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} - y = 1$

Bước 3.1.2

Để viết $- y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Bước 3.1.3

Kết hợp $- y$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{21 y - y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Bước 3.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{21 y - y \cdot 4 - 25}{4} = 1$

Bước 3.1.6

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{21 y - 4 y - 25}{4} = 1$

Bước 3.1.7

Trừ $4 y$ khỏi $21 y$ .

$\frac{17 y - 25}{4} = 1$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Bước 3.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$17 y - 25 = 1 \cdot 4$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $4$ với $1$ .

$17 y - 25 = 4$

Bước 3.4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Cộng $25$ cho cả hai vế của phương trình.

$17 y = 4 + 25$

Bước 3.4.1.2

Cộng $4$ và $25$ .

$17 y = 29$

Bước 3.4.2

Chia mỗi số hạng trong $17 y = 29$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $17 y = 29$ cho $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

Bước 3.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

Bước 3.4.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{29}{17}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{29}{17}$

Dạng thập phân:

$y = 1.70588235 \dots$

Dạng hỗn số:

$y = 1 \frac{12}{17}$