Toán cơ bản Ví dụ

$2 + (3 y - 2) y = - 6$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 + 3 y \cdot y - 2 y = - 6$

Bước 1.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $y$ .

$2 + 3 (y \cdot y) - 2 y = - 6$

Bước 1.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 + 3 y^{2} - 2 y = - 6$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 + 3 y^{2} - 2 y + 6 = 0$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $6$ .

$3 y^{2} - 2 y + 8 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 2$ , và $c = 8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 8)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $8$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 96}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Trừ $96$ khỏi $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 92}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 92$ ở dạng $- 1 (92)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 92}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (92)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.7

Viết lại $92$ ở dạng $2^{2} \cdot 23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $92$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{23})}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{6}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{3}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{1 + i \sqrt{23}}{3}, \frac{1 - i \sqrt{23}}{3}$