Toán cơ bản Ví dụ

$21 \div 6 y = 9 y - 12$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$3 (7) \div 6 y = 9 y - 12$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 y$ .

$3 (7) \div 3 (2 y) = 9 y - 12$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 7 \div 3 (2 y) = 9 y - 12$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{2 y} = 9 y - 12$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $2 y$ .

$\frac{7}{2 y} (2 y) = (9 y - 12) (2 y)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{7}{2 y} (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \frac{7}{2 y} y = (9 y - 12) (2 y)$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$2 \frac{7}{2 (y)} y = (9 y - 12) (2 y)$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{7}{2 y} y = (9 y - 12) (2 y)$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{y} y = (9 y - 12) (2 y)$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{y} y = (9 y - 12) (2 y)$

Bước 3.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$7 = (9 y - 12) (2 y)$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $(9 y - 12) (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 = 9 y (2 y) - 12 (2 y)$

Bước 3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$7 = 9 \cdot 2 y \cdot y - 12 (2 y)$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $- 12$ .

$7 = 9 \cdot 2 y \cdot y - 24 y$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1.1

Di chuyển $y$ .

$7 = 9 \cdot 2 (y \cdot y) - 24 y$

Bước 3.2.1.2.1.2

Nhân $y$ với $y$ .

$7 = 9 \cdot 2 y^{2} - 24 y$

Bước 3.2.1.2.2

Nhân $9$ với $2$ .

$7 = 18 y^{2} - 24 y$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $18 y^{2} - 24 y = 7$ .

$18 y^{2} - 24 y = 7$

Bước 4.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$18 y^{2} - 24 y - 7 = 0$

Bước 4.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4.4

Thay các giá trị $a = 18$ , $b = - 24$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (18 \cdot - 7)}}{2 \cdot 18}$

Bước 4.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Nâng $- 24$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 18 \cdot - 7}}{2 \cdot 18}$

Bước 4.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 18 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $18$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 72 \cdot - 7}}{2 \cdot 18}$

Bước 4.5.1.2.2

Nhân $- 72$ với $- 7$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 504}}{2 \cdot 18}$

Bước 4.5.1.3

Cộng $576$ và $504$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{1080}}{2 \cdot 18}$

Bước 4.5.1.4

Viết lại $1080$ ở dạng $6^{2} \cdot 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.4.1

Đưa $36$ ra ngoài $1080$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{36 (30)}}{2 \cdot 18}$

Bước 4.5.1.4.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 18}$

Bước 4.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{24 \pm 6 \sqrt{30}}{2 \cdot 18}$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $18$ .

$y = \frac{24 \pm 6 \sqrt{30}}{36}$

Bước 4.5.3

Rút gọn $\frac{24 \pm 6 \sqrt{30}}{36}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{30}}{6}$

Bước 4.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{4 + \sqrt{30}}{6}, \frac{4 - \sqrt{30}}{6}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{4 + \sqrt{30}}{6}, \frac{4 - \sqrt{30}}{6}$

Dạng thập phân:

$y = 1.57953759 \dots, - 0.24620426 \dots$