Toán cơ bản Ví dụ

$645 = 3 n^{\frac{3}{2}} - 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 n^{\frac{3}{2}} - 3 = 645$ .

$3 n^{\frac{3}{2}} - 3 = 645$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 n^{\frac{3}{2}} - 645 = 3$

Bước 2.2

Cộng $645$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 n^{\frac{3}{2}} = 3 + 645$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $645$ .

$3 n^{\frac{3}{2}} = 648$

Bước 3

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(3 n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn ${(3 n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 n^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {(n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.1.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$3^{\frac{2}{3}} n^{1} = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.1.3

Rút gọn.

$3^{\frac{2}{3}} n = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $3^{\frac{2}{3}} n$ .

$n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$ cho $3^{\frac{2}{3}}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$ cho $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{n \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.2.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng quy tắc thương số $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$n = {(\frac{648}{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Chia $648$ cho $3$ .

$n = 216^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.3.2.2

Viết lại $216$ ở dạng $6^{3}$ .

$n = {(6^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.3.2.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 5.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$n = 6^{2}$

Bước 5.3.4

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$n = 36$