Toán cơ bản Ví dụ

n (n - 1) = 12

$n (n - 1) = 12$

Bước 1

Rút gọn

n (n - 1)

$n (n - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

n \cdot n + n \cdot - 1 = 12

$n \cdot n + n \cdot - 1 = 12$

Bước 1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân

n

$n$ với

n

$n$ .

n^{2} + n \cdot - 1 = 12

$n^{2} + n \cdot - 1 = 12$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển

- 1

$- 1$ sang phía bên trái của

n

$n$ .

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

Bước 1.2

Viết lại

- 1 n

$- 1 n$ ở dạng

- n

$- n$ .

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

Bước 2

Trừ

12

$12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

n^{2} - n - 12 = 0

$n^{2} - n - 12 = 0$

Bước 3

Phân tích

n^{2} - n - 12

$n^{2} - n - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là

c

$c$ và tổng của chúng là

b

$b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là

- 12

$- 12$ và tổng của chúng là

- 1

$- 1$ .

- 4, 3

$- 4, 3$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

0

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

0

$0$ .

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

Bước 5

Đặt

n - 4

$n - 4$ bằng

$0$ và giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt

$n - 4$ bằng với

$0$ .

$n - 4 = 0$

Bước 5.2

Cộng

$4$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = 4$

Bước 6

Đặt

$n + 3$ bằng

$0$ và giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt

$n + 3$ bằng với

$0$ .

$n + 3 = 0$

Bước 6.2

Trừ

$3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n = - 3$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

$(n - 4) (n + 3) = 0$ đúng.

$n = 4, - 3$