Toán cơ bản Ví dụ

$100000 = 75000 {(1.095)}^{p}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ .

$75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ cho $75000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ cho $75000$ .

$\frac{75000 \cdot {1.095}^{p}}{75000} = \frac{100000}{75000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $75000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{75000 \cdot {1.095}^{p}}{75000} = \frac{100000}{75000}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${1.095}^{p}$ cho $1$ .

${1.095}^{p} = \frac{100000}{75000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100000$ và $75000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $25000$ ra ngoài $100000$ .

${1.095}^{p} = \frac{25000 (4)}{75000}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $25000$ ra ngoài $75000$ .

${1.095}^{p} = \frac{25000 \cdot 4}{25000 \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${1.095}^{p} = \frac{25000 \cdot 4}{25000 \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${1.095}^{p} = \frac{4}{3}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.095}^{p}) = \ln (\frac{4}{3})$

Bước 4

Khai triển $\ln ({1.095}^{p})$ bằng cách di chuyển $p$ ra bên ngoài lôgarit.

$p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$ cho $\ln (1.095)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$ cho $\ln (1.095)$ .

$\frac{p \ln (1.095)}{\ln (1.095)} = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.095)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p \ln (1.095)}{\ln (1.095)} = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$p = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

Dạng thập phân:

$p = 3.16989797 \dots$