Toán cơ bản Ví dụ

$2800 = 2300 {(1 + r)}^{5}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2300 {(1 + r)}^{5} = 2800$ .

$2300 {(1 + r)}^{5} = 2800$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2300 {(1 + r)}^{5} = 2800$ cho $2300$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2300 {(1 + r)}^{5} = 2800$ cho $2300$ .

$\frac{2300 {(1 + r)}^{5}}{2300} = \frac{2800}{2300}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2300$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2300 {(1 + r)}^{5}}{2300} = \frac{2800}{2300}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(1 + r)}^{5}$ cho $1$ .

${(1 + r)}^{5} = \frac{2800}{2300}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2800$ và $2300$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $2800$ .

${(1 + r)}^{5} = \frac{100 (28)}{2300}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $100$ ra ngoài $2300$ .

${(1 + r)}^{5} = \frac{100 \cdot 28}{100 \cdot 23}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(1 + r)}^{5} = \frac{100 \cdot 28}{100 \cdot 23}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(1 + r)}^{5} = \frac{28}{23}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \sqrt[5]{\frac{28}{23}}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[5]{\frac{28}{23}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{28}{23}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{4}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{4}}$

Bước 4.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{4}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{\sqrt[5]{23} {\sqrt[5]{23}}^{4}}$

Bước 4.3.2

Nâng $\sqrt[5]{23}$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{1} {\sqrt[5]{23}}^{4}}$

Bước 4.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{1 + 4}}$

Bước 4.3.4

Cộng $1$ và $4$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{5}}$

Bước 4.3.5

Viết lại ${\sqrt[5]{23}}^{5}$ ở dạng $23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{23}$ ở dạng $23^{\frac{1}{5}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{{(23^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 4.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 4.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23^{1}}$

Bước 4.3.5.5

Tính số mũ.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Viết lại ${\sqrt[5]{23}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{23^{4}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} \sqrt[5]{23^{4}}}{23}$

Bước 4.4.2

Nâng $23$ lên lũy thừa $4$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} \sqrt[5]{279841}}{23}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28 \cdot 279841}}{23}$

Bước 4.5.2

Nhân $28$ với $279841$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{7835548}}{23}$

Bước 5

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = \frac{\sqrt[5]{7835548}}{23} - 1$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$r = \frac{\sqrt[5]{7835548}}{23} - 1$

Dạng thập phân:

$r = 0.04012620 \dots$