Toán cơ bản Ví dụ

$1 r (r + 1) = r + (r + 1) + 5$

Bước 1

Rút gọn $1 r (r + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 1 r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

Bước 1.2

Nhân $r$ với $1$ .

$r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r \cdot r + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

Bước 1.4.2

Nhân $r$ với $1$ .

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

Bước 2

Rút gọn $r + r + 1 + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $r$ và $r$ .

$r^{2} + r = 2 r + 1 + 5$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $5$ .

$r^{2} + r = 2 r + 6$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2 r$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r^{2} + r - 2 r = 6$

Bước 3.2

Trừ $2 r$ khỏi $r$ .

$r^{2} - r = 6$

Bước 4

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r^{2} - r - 6 = 0$

Bước 5

Phân tích $r^{2} - r - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(r - 3) (r + 2) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$r - 3 = 0$

$r + 2 = 0$

Bước 7

Đặt $r - 3$ bằng $0$ và giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $r - 3$ bằng với $0$ .

$r - 3 = 0$

Bước 7.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$r = 3$

Bước 8

Đặt $r + 2$ bằng $0$ và giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $r + 2$ bằng với $0$ .

$r + 2 = 0$

Bước 8.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = - 2$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(r - 3) (r + 2) = 0$ đúng.

$r = 3, - 2$