Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{4 r - 6} = \sqrt{r + 9}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{4 r - 6}}^{2} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 r - 6}$ ở dạng ${(4 r - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 r - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(4 r - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 r - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 r - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 r - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 r - 6)}^{1} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$4 r - 6 = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{r + 9}}^{2}$ ở dạng $r + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{r + 9}$ ở dạng ${(r + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 r - 6 = {({(r + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 r - 6 = {(r + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 r - 6 = {(r + 9)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 r - 6 = {(r + 9)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 r - 6 = {(r + 9)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$4 r - 6 = r + 9$

Bước 3

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $r$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 r - 6 - r = 9$

Bước 3.1.2

Trừ $r$ khỏi $4 r$ .

$3 r - 6 = 9$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 r = 9 + 6$

Bước 3.2.2

Cộng $9$ và $6$ .

$3 r = 15$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $3 r = 15$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 r = 15$ cho $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{15}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 r}{3} = \frac{15}{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{15}{3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $15$ cho $3$ .

$r = 5$