Toán cơ bản Ví dụ

$5^{y + 1} - 5^{y} = 8$ fory

Bước 1

Đưa $5^{y}$ ra ngoài biểu thức.

$5^{y} (5 - 1)$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$5^{y} \cdot 4 = 8$

Bước 3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $5^{y}$ .

$4 \cdot 5^{y} = 8$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 \cdot 5^{y} = 8$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 \cdot 5^{y} = 8$ cho $4$ .

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $5^{y}$ cho $1$ .

$5^{y} = \frac{8}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $8$ cho $4$ .

$5^{y} = 2$

Bước 5

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{y}) = \ln (2)$

Bước 6

Khai triển $\ln (5^{y})$ bằng cách di chuyển $y$ ra bên ngoài lôgarit.

$y \ln (5) = \ln (2)$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $y \ln (5) = \ln (2)$ cho $\ln (5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $y \ln (5) = \ln (2)$ cho $\ln (5)$ .

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Bước 7.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Dạng thập phân:

$y = 0.43067655 \dots$