Toán cơ bản Ví dụ

$s = 45 \sqrt{\frac{150}{100}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $150$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $50$ ra ngoài $150$ .

$s = 45 \sqrt{\frac{50 (3)}{100}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $50$ ra ngoài $100$ .

$s = 45 \sqrt{\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = 45 \sqrt{\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$s = 45 \sqrt{\frac{3}{2}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$s = 45 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{6}}{2}$

Bước 6

Kết hợp $45$ và $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$s = \frac{45 \sqrt{6}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = \frac{45 \sqrt{6}}{2}$

Dạng thập phân:

$s = 55.11351921 \dots$