Toán cơ bản Ví dụ

$3 r^{2} = 5 - r$

Bước 1

Cộng $r$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 r^{2} + r = 5$

Bước 2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 r^{2} + r - 5 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 1$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $r$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 5$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 60}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $60$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{6}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$r = - \frac{1 - \sqrt{61}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{61}}{6}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$r = - \frac{1 - \sqrt{61}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{61}}{6}$

Dạng thập phân:

$r = 1.13504161 \dots, - 1.46837494 \dots$