Toán cơ bản Ví dụ

$| t^{2} - 9 | - | 2 t - 6 | = 0$

Bước 1

Trừ $| t^{2} - 9 |$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$ cho $- 1$ .

$\frac{- | 2 t - 6 |}{- 1} = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{| 2 t - 6 |}{1} = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $| 2 t - 6 |$ cho $1$ .

$| 2 t - 6 | = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$| 2 t - 6 | = \frac{| t^{2} - 9 |}{1}$

Bước 2.3.2

Chia $| t^{2} - 9 |$ cho $1$ .

$| 2 t - 6 | = | t^{2} - 9 |$

Bước 3

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$2 t - 6 = t^{2} - 9$

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

$- (2 t - 6) = t^{2} - 9$

$- (2 t - 6) = - (t^{2} - 9)$

Bước 4

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$2 t - 6 = t^{2} - 9$

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

Bước 5

Giải $2 t - 6 = t^{2} - 9$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $t^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 t - 6 - t^{2} = - 9$

Bước 5.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 t - 6 - t^{2} + 9 = 0$

Bước 5.3

Cộng $- 6$ và $9$ .

$2 t - t^{2} + 3 = 0$

Bước 5.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 t - t^{2} + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Sắp xếp lại $2 t$ và $- t^{2}$ .

$- t^{2} + 2 t + 3 = 0$

Bước 5.4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- t^{2}$ .

$- (t^{2}) + 2 t + 3 = 0$

Bước 5.4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 t$ .

$- (t^{2}) - (- 2 t) + 3 = 0$

Bước 5.4.1.4

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$- (t^{2}) - (- 2 t) - 1 \cdot - 3 = 0$

Bước 5.4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (t^{2}) - (- 2 t)$ .

$- (t^{2} - 2 t) - 1 \cdot - 3 = 0$

Bước 5.4.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (t^{2} - 2 t) - 1 (- 3)$ .

$- (t^{2} - 2 t - 3) = 0$

Bước 5.4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Phân tích $t^{2} - 2 t - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 3, 1$

Bước 5.4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((t - 3) (t + 1)) = 0$

Bước 5.4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (t - 3) (t + 1) = 0$

Bước 5.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t - 3 = 0$

$t + 1 = 0$

Bước 5.6

Đặt $t - 3$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Đặt $t - 3$ bằng với $0$ .

$t - 3 = 0$

Bước 5.6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 3$

Bước 5.7

Đặt $t + 1$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đặt $t + 1$ bằng với $0$ .

$t + 1 = 0$

Bước 5.7.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 1$

Bước 5.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (t - 3) (t + 1) = 0$ đúng.

$t = 3, - 1$

Bước 6

Giải $2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- (t^{2} - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$2 t - 6 = 0 + 0 - (t^{2} - 9)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 t - 6 = - t^{2} - - 9$

Bước 6.1.4

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$2 t - 6 = - t^{2} + 9$

Bước 6.2

Cộng $t^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 t - 6 + t^{2} = 9$

Bước 6.3

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 t - 6 + t^{2} - 9 = 0$

Bước 6.4

Trừ $9$ khỏi $- 6$ .

$2 t + t^{2} - 15 = 0$

Bước 6.5

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Giả sử $u = t$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $t$ .

$2 u + u^{2} - 15 = 0$

Bước 6.5.2

Phân tích $2 u + u^{2} - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 3, 5$

Bước 6.5.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 3) (u + 5) = 0$

Bước 6.5.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $t$ .

$(t - 3) (t + 5) = 0$

Bước 6.6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t - 3 = 0$

$t + 5 = 0$

Bước 6.7

Đặt $t - 3$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Đặt $t - 3$ bằng với $0$ .

$t - 3 = 0$

Bước 6.7.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 3$

Bước 6.8

Đặt $t + 5$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.1

Đặt $t + 5$ bằng với $0$ .

$t + 5 = 0$

Bước 6.8.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 5$

Bước 6.9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(t - 3) (t + 5) = 0$ đúng.

$t = 3, - 5$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$t = 3, - 1, 3, - 5$

Bước 8