Toán cơ bản Ví dụ

$- 3 \sqrt{2 v} = 18$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 3 \sqrt{2 v})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 v}$ ở dạng ${(2 v)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 {(2 v)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(- 3 {(2 v)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 v$ .

${(- 3 (2^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 \cdot 2^{1} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.5

Tính số mũ.

$9 \cdot 2 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $9$ với $2$ .

$18 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.7

Nhân các số mũ trong ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.7.2.2

Viết lại biểu thức.

$18 v^{1} = 18^{2}$

Bước 2.2.1.8

Rút gọn.

$18 v = 18^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $18$ lên lũy thừa $2$ .

$18 v = 324$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $18 v = 324$ cho $18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $18 v = 324$ cho $18$ .

$\frac{18 v}{18} = \frac{324}{18}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 v}{18} = \frac{324}{18}$

Bước 3.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v = \frac{324}{18}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $324$ cho $18$ .

$v = 18$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $- 3 \sqrt{2 v} = 18$ đúng.

$Không có đáp án$