Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{1}{64})}^{3 v - 2} = 16^{2 v + 1}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 v - 2}}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

Bước 3

Di chuyển $64^{3 v - 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- (3 v - 2)} = 16^{2 v + 1}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{3 (- (3 v - 2))} = 4^{2 (2 v + 1)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Bước 6

Giải tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $3 (- (3 v - 2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- (3 v) - - 2) = 2 (2 v + 1)$

Bước 6.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 (- 3 v - - 2) = 2 (2 v + 1)$

Bước 6.1.4.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$3 (- 3 v + 2) = 2 (2 v + 1)$

Bước 6.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- 3 v) + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

Bước 6.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$- 9 v + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

Bước 6.1.6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- 9 v + 6 = 2 (2 v + 1)$

Bước 6.2

Rút gọn $2 (2 v + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 9 v + 6 = 2 (2 v) + 2 \cdot 1$

Bước 6.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$- 9 v + 6 = 4 v + 2 \cdot 1$

Bước 6.2.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$- 9 v + 6 = 4 v + 2$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $v$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Trừ $4 v$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9 v + 6 - 4 v = 2$

Bước 6.3.2

Trừ $4 v$ khỏi $- 9 v$ .

$- 13 v + 6 = 2$

Bước 6.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $v$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 13 v = 2 - 6$

Bước 6.4.2

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$- 13 v = - 4$

Bước 6.5

Chia mỗi số hạng trong $- 13 v = - 4$ cho $- 13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 13 v = - 4$ cho $- 13$ .

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

Bước 6.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

Bước 6.5.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v = \frac{- 4}{- 13}$

Bước 6.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$v = \frac{4}{13}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$v = \frac{4}{13}$

Dạng thập phân:

$v = 0.\overline{307692}$