Toán cơ bản Ví dụ

$y (3 y + 2) = 9$

Bước 1

Rút gọn $y (3 y + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (3 y) + y \cdot 2 = 9$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 y \cdot y + y \cdot 2 = 9$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9$

Bước 1.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $y$ .

$3 (y \cdot y) + 2 \cdot y = 9$

Bước 1.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 y^{2} + 2 \cdot y = 9$

$3 y^{2} + 2 y = 9$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y^{2} + 2 y - 9 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 2$ , và $c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 9$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $4$ và $108$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $112$ ở dạng $4^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

$y = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Dạng thập phân:

$y = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots$