Toán cơ bản Ví dụ

$y (11 - y) = 30$

Bước 1

Rút gọn $y (11 - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot 11 + y (- y) = 30$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $y$ .

$11 \cdot y + y (- y) = 30$

Bước 1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$11 \cdot y - y \cdot y = 30$

Bước 1.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $y$ .

$11 y - (y \cdot y) = 30$

Bước 1.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$11 y - y^{2} = 30$

Bước 2

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$11 y - y^{2} - 30 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $11 y - y^{2} - 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại $11 y$ và $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 11 y - 30 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 11 y - 30 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $11 y$ .

$- (y^{2}) - (- 11 y) - 30 = 0$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 30$ ở dạng $- 1 (30)$ .

$- (y^{2}) - (- 11 y) - 1 \cdot 30 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2}) - (- 11 y)$ .

$- (y^{2} - 11 y) - 1 \cdot 30 = 0$

Bước 3.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2} - 11 y) - 1 (30)$ .

$- (y^{2} - 11 y + 30) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $y^{2} - 11 y + 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $30$ và tổng của chúng là $- 11$ .

$- 6, - 5$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((y - 6) (y - 5)) = 0$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (y - 6) (y - 5) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y - 6 = 0$

$y - 5 = 0$

Bước 5

Đặt $y - 6$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $y - 6$ bằng với $0$ .

$y - 6 = 0$

Bước 5.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 6$

Bước 6

Đặt $y - 5$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $y - 5$ bằng với $0$ .

$y - 5 = 0$

Bước 6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (y - 6) (y - 5) = 0$ đúng.

$y = 6, 5$