Toán cơ bản Ví dụ

$72 y^{2} + 1 = 12 y$

Bước 1

Trừ $12 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$72 y^{2} + 1 - 12 y = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 72$ , $b = - 12$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (72 \cdot 1)}}{2 \cdot 72}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 72 \cdot 1}}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 72 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $72$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 288 \cdot 1}}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 288$ với $1$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 288}}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.3

Trừ $288$ khỏi $144$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 144$ ở dạng $- 1 (144)$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (144)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.7

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \frac{12 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 72}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \frac{12 \pm 12 i}{2 \cdot 72}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $72$ .

$y = \frac{12 \pm 12 i}{144}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 12 i}{144}$ .

$y = \frac{1 \pm i}{12}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{1}{12} + \frac{i}{12}, \frac{1}{12} - \frac{i}{12}$