Toán cơ bản Ví dụ

$4 y^{2} + 4 y - 24 x + 35 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 4$ , và $c = - 24 x + 35$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4^{2} - 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 - 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 4 + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 4 (- 24 x) - 4 \cdot 35)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4

Nhân $- 24$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + 96 x - 4 \cdot 35)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.5

Nhân $- 4$ với $35$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + 96 x - 140)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.6

Trừ $140$ khỏi $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (96 x - 136)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.7

Đưa $8$ ra ngoài $96 x - 136$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Đưa $8$ ra ngoài $96 x$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x) - 136)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.7.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 136$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x) + 8 (- 17))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.7.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (12 x) + 8 (- 17)$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.8

Nhân $4$ với $8$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{32 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.9

Viết lại $32 (12 x - 17)$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.9.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (2) (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.9.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.9.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.9.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 4 \pm 2^{2} \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{8}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{8}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{1 - \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$

$y = - \frac{1 + \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$