Toán cơ bản Ví dụ

$4 y^{2} + 1 = 4 y$

Bước 1

Trừ $4 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y^{2} + 1 - 4 y = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$4 y^{2} - 4 y + 1 = 0$

Bước 2.2

Viết lại $4 y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 4 y + 1 = 0$

Bước 2.3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2} = 0$

Bước 2.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Bước 2.5

Viết lại đa thức này.

${(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Bước 2.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 y$ và $b = 1$ .

${(2 y - 1)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $2 y - 1$ bằng $0$ .

$2 y - 1 = 0$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 y = 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$y = 0.5$