Toán cơ bản Ví dụ

$5 {(2)}^{3 y} - 4 = 13$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 \cdot 2^{3 y} = 13 + 4$

Bước 1.2

Cộng $13$ và $4$ .

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ cho $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $2^{3 y}$ cho $1$ .

$2^{3 y} = \frac{17}{5}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{3 y}) = \ln (\frac{17}{5})$

Bước 4

Khai triển $\ln (2^{3 y})$ bằng cách di chuyển $3 y$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ cho $3 \ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ cho $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Bước 5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Bước 5.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Dạng thập phân:

$y = 0.58851158 \dots$