Toán cơ bản Ví dụ

$5 \sqrt{y} = y$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(5 \sqrt{y})}^{2} = y^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(5 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 y^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$25 y^{1} = y^{2}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$25 y = y^{2}$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$25 y - y^{2} = 0$

Bước 3.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giả sử $u = y$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $y$ .

$25 u - u^{2} = 0$

Bước 3.2.2

Đưa $u$ ra ngoài $25 u - u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $u$ ra ngoài $25 u$ .

$u \cdot 25 - u^{2} = 0$

Bước 3.2.2.2

Đưa $u$ ra ngoài $- u^{2}$ .

$u \cdot 25 + u (- u) = 0$

Bước 3.2.2.3

Đưa $u$ ra ngoài $u \cdot 25 + u (- u)$ .

$u (25 - u) = 0$

Bước 3.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y$ .

$y (25 - y) = 0$

Bước 3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$25 - y = 0$

Bước 3.4

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 3.5

Đặt $25 - y$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đặt $25 - y$ bằng với $0$ .

$25 - y = 0$

Bước 3.5.2

Giải $25 - y = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Trừ $25$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = - 25$

Bước 3.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- y = - 25$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = - 25$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

Bước 3.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

Bước 3.5.2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 1}$

Bước 3.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.3.1

Chia $- 25$ cho $- 1$ .

$y = 25$

Bước 3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $y (25 - y) = 0$ đúng.

$y = 0, 25$