Toán cơ bản Ví dụ

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Bước 1

Rút gọn $- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Bước 1.1.2

Nhân $- 5$ với $1$ .

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Bước 1.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Di chuyển $y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $y$ với $y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Bước 1.1.4.2

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

Bước 1.1.6

Nhân $- 8$ với $5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

Bước 1.1.7

Nhân $5$ với $- 2$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

Bước 1.2

Trừ $40 y$ khỏi $- 5 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

Bước 2

Trừ $8 y$ khỏi $- 4 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $12 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

Bước 3.2

Cộng $- 45 y$ và $12 y$ .

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 25$ , $b = - 33$ , và $c = - 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 33$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 100$ với $- 10$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

Bước 6.1.3

Cộng $1089$ và $1000$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

Dạng thập phân:

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$