Toán cơ bản Ví dụ

$6 (y + 5) = y (y + 13)$

Bước 1

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$y (y + 13) = 6 (y + 5)$

Bước 2

Rút gọn $y (y + 13)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$0 + 0 + y (y + 13) = 6 (y + 5)$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y (y + 13) = 6 (y + 5)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot 13 = 6 (y + 5)$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} + y \cdot 13 = 6 (y + 5)$

Bước 2.4.2

Di chuyển $13$ sang phía bên trái của $y$ .

$y^{2} + 13 y = 6 (y + 5)$

Bước 3

Rút gọn $6 (y + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y^{2} + 13 y = 6 y + 6 \cdot 5$

Bước 3.2

Nhân $6$ với $5$ .

$y^{2} + 13 y = 6 y + 30$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $6 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + 13 y - 6 y = 30$

Bước 4.2

Trừ $6 y$ khỏi $13 y$ .

$y^{2} + 7 y = 30$

Bước 5

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + 7 y - 30 = 0$

Bước 6

Phân tích $y^{2} + 7 y - 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 30$ và tổng của chúng là $7$ .

$- 3, 10$

Bước 6.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(y - 3) (y + 10) = 0$

Bước 7

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 10 = 0$

Bước 8

Đặt $y - 3$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $y - 3$ bằng với $0$ .

$y - 3 = 0$

Bước 8.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 3$

Bước 9

Đặt $y + 10$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đặt $y + 10$ bằng với $0$ .

$y + 10 = 0$

Bước 9.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 10$

Bước 10

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(y - 3) (y + 10) = 0$ đúng.

$y = 3, - 10$