Toán cơ bản Ví dụ

$15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

Bước 1

Rút gọn $15 y (6 + y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 y \cdot 6 + 15 y \cdot y = 135 + 15 y$

Bước 1.4

Nhân $6$ với $15$ .

$90 y + 15 y \cdot y = 135 + 15 y$

Bước 1.5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $y$ .

$90 y + 15 (y \cdot y) = 135 + 15 y$

Bước 1.5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$90 y + 15 y^{2} = 135 + 15 y$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $15 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$90 y + 15 y^{2} - 15 y = 135$

Bước 2.2

Trừ $15 y$ khỏi $90 y$ .

$15 y^{2} + 75 y = 135$

Bước 3

Trừ $135$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$15 y^{2} + 75 y - 135 = 0$

Bước 4

Đưa $15$ ra ngoài $15 y^{2} + 75 y - 135$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $15$ ra ngoài $15 y^{2}$ .

$15 (y^{2}) + 75 y - 135 = 0$

Bước 4.2

Đưa $15$ ra ngoài $75 y$ .

$15 (y^{2}) + 15 (5 y) - 135 = 0$

Bước 4.3

Đưa $15$ ra ngoài $- 135$ .

$15 y^{2} + 15 (5 y) + 15 \cdot - 9 = 0$

Bước 4.4

Đưa $15$ ra ngoài $15 y^{2} + 15 (5 y)$ .

$15 (y^{2} + 5 y) + 15 \cdot - 9 = 0$

Bước 4.5

Đưa $15$ ra ngoài $15 (y^{2} + 5 y) + 15 \cdot - 9$ .

$15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$ cho $15$ .

$\frac{15 (y^{2} + 5 y - 9)}{15} = \frac{0}{15}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 (y^{2} + 5 y - 9)}{15} = \frac{0}{15}$

Bước 5.2.1.2

Chia $y^{2} + 5 y - 9$ cho $1$ .

$y^{2} + 5 y - 9 = \frac{0}{15}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $15$ .

$y^{2} + 5 y - 9 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 5$ , và $c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 9$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Cộng $25$ và $36$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

Dạng thập phân:

$y = 1.40512483 \dots, - 6.40512483 \dots$