Toán cơ bản Ví dụ

$15 \div (19 + y) + 15 \div (19 - y) = 1.5$

Bước 1

Rút gọn $15 \div (19 + y) + 15 \div (19 - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{15}{19 + y} + 15 \div (19 - y) = 1.5$

Bước 1.1.2

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{15}{19 + y} + \frac{15}{19 - y} = 1.5$

Bước 1.2

Để viết $\frac{15}{19 + y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{19 - y}{19 - y}$ .

$\frac{15}{19 + y} \cdot \frac{19 - y}{19 - y} + \frac{15}{19 - y} = 1.5$

Bước 1.3

Để viết $\frac{15}{19 - y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{19 + y}{19 + y}$ .

$\frac{15}{19 + y} \cdot \frac{19 - y}{19 - y} + \frac{15}{19 - y} \cdot \frac{19 + y}{19 + y} = 1.5$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(19 + y) (19 - y)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{15}{19 + y}$ với $\frac{19 - y}{19 - y}$ .

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15}{19 - y} \cdot \frac{19 + y}{19 + y} = 1.5$

Bước 1.4.2

Nhân $\frac{15}{19 - y}$ với $\frac{19 + y}{19 + y}$ .

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15 (19 + y)}{(19 - y) (19 + y)} = 1.5$

Bước 1.4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(19 - y) (19 + y)$ .

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15 (19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{15 (19 - y) + 15 (19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $15$ ra ngoài $15 (19 - y) + 15 (19 + y)$ .

$\frac{15 (19 - y + 19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Bước 1.6.2

Cộng $19$ và $19$ .

$\frac{15 (- y + 38 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Bước 1.6.3

Cộng $- y$ và $y$ .

$\frac{15 (0 + 38)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Bước 1.6.4

Cộng $0$ và $38$ .

$\frac{15 \cdot 38}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Bước 1.7

Nhân $15$ với $38$ .

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$(19 + y) (19 - y), 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$(19 + y) (19 - y)$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$ với $(19 + y) (19 - y)$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$ với $(19 + y) (19 - y)$ .

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} ((19 + y) (19 - y)) = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $(19 + y) (19 - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} ((19 + y) (19 - y)) = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$570 = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Khai triển $(19 + y) (19 - y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$570 = 1.5 (19 (19 - y) + y (19 - y))$

Bước 3.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$570 = 1.5 (19 \cdot 19 + 19 (- y) + y (19 - y))$

Bước 3.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$570 = 1.5 (19 \cdot 19 + 19 (- y) + y \cdot 19 + y (- y))$

Bước 3.3.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Nhân $19$ với $19$ .

$570 = 1.5 (361 + 19 (- y) + y \cdot 19 + y (- y))$

Bước 3.3.2.1.2

Nhân $- 1$ với $19$ .

$570 = 1.5 (361 - 19 y + y \cdot 19 + y (- y))$

Bước 3.3.2.1.3

Di chuyển $19$ sang phía bên trái của $y$ .

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 \cdot y + y (- y))$

Bước 3.3.2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - y \cdot y)$

Bước 3.3.2.1.5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.5.1

Di chuyển $y$ .

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - (y \cdot y))$

Bước 3.3.2.1.5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - y^{2})$

Bước 3.3.2.2

Cộng $- 19 y$ và $19 y$ .

$570 = 1.5 (361 + 0 - y^{2})$

Bước 3.3.2.3

Cộng $361$ và $0$ .

$570 = 1.5 (361 - y^{2})$

Bước 3.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$570 = 1.5 \cdot 361 + 1.5 (- y^{2})$

Bước 3.3.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Nhân $1.5$ với $361$ .

$570 = 541.5 + 1.5 (- y^{2})$

Bước 3.3.4.2

Nhân $- 1$ với $1.5$ .

$570 = 541.5 - 1.5 y^{2}$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $541.5 - 1.5 y^{2} = 570$ .

$541.5 - 1.5 y^{2} = 570$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $541.5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 1.5 y^{2} = 570 - 541.5$

Bước 4.2.2

Trừ $541.5$ khỏi $570$ .

$- 1.5 y^{2} = 28.5$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 1.5 y^{2} = 28.5$ cho $- 1.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 1.5 y^{2} = 28.5$ cho $- 1.5$ .

$\frac{- 1.5 y^{2}}{- 1.5} = \frac{28.5}{- 1.5}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 1.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1.5 y^{2}}{- 1.5} = \frac{28.5}{- 1.5}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$y^{2} = \frac{28.5}{- 1.5}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $28.5$ cho $- 1.5$ .

$y^{2} = - 19$

Bước 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 19}$

Bước 4.5

Rút gọn $\pm \sqrt{- 19}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Viết lại $- 19$ ở dạng $- 1 (19)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (19)}$

Bước 4.5.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (19)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$

Bước 4.5.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \pm i \sqrt{19}$

Bước 4.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = i \sqrt{19}$

Bước 4.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - i \sqrt{19}$

Bước 4.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = i \sqrt{19}, - i \sqrt{19}$