Toán cơ bản Ví dụ

$133 = 2 y^{2} + 3 y + 1$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 y^{2} + 3 y + 1 = 133$ .

$2 y^{2} + 3 y + 1 = 133$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $133$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y^{2} + 3 y + 1 - 133 = 0$

Bước 2.2

Trừ $133$ khỏi $1$ .

$2 y^{2} + 3 y - 132 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 3$ , và $c = - 132$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 132)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 132}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 132$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 132}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 132$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 1056}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $1056$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{1065}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{1065}}{4}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{3 - \sqrt{1065}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{1065}}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{3 - \sqrt{1065}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{1065}}{4}$

Dạng thập phân:

$y = 7.40858443 \dots, - 8.90858443 \dots$